`If. ^nC_(8)=^(n)C_(2),` `find ^(n)C_(2)`

If .^(n)C_(8) = .^(n)C_(2) , find .^(n)C_(2) .

If .^(n)C_(8)=.^(n)C_(6) , then find .^(n)C_(2) .

If ^n C_9=^n C_8, find ^nC_17

Evaluate .^(n)C_(0).^(n)C_(2)+2.^(n)C_(1).^(n)C_(3)+3.^(n)C_(2).^(n)C_(4)+"...."+(n-1).^(n)C_(n-2).^(n)C_(n) .

Find the following sums : (i) .^(n)C_(0)-.^(n)C_(2)+.^(n)C_(4)-.^(n)C_(6)+"....." (ii) .^(n)C_(1)-.^(n)C_(3)+.^(n)C_(5)-.^(n)C_(7)+"...." (iii) .^(n)C_(0)+.^(n)C_(4)+.^(n)C_(8)+.^(n)C_(12)+"....." (iv) .^(n)C_(2) + .^(n)C_(6) + .^(n)C_(10)+.^(n)C_(14)+"......" (v) .^(n)C_(1) + .^(n)C_(5)+.^(n)C_(9)+.^(n)C_(13)+"...." (vi) .^(n)C_(3) + .^(n)C_(7) + .^(n)C_(11) + .^(n)C_(15) + "....."

If ""^(n)C_(10)=""^(n)C_(13) , then find the value of ""^(n)C_(2)

STATEMENT - 1 : If n is even, .^(2n)C_(1)+.^(2n)C_(3)+.^(2n)C_(5)+"….."+.^(2n)C_(n-1) = 2^(2n-2) . STATEMENT - 2 : .^(2n)C_(1) + .^(2n)C_(3)+ .^(2n)C_(5) + "……"+ .^(2n)C_(2n-1) = 2^(2n-1)

If ""^n C_8=""^n C_2, Solve ""^n C_2

If .^nC_12=^nC_8 , find .^nC_17 and ^22C_n

If (1+2x+x^2)^n=sum_(r=0)^(2n)a_r x^r ,then a_r is a. (.^nC_2)^2 b. .^n C_r .^n C_(r+1) c. .^(2n) C_r d. .^(2n) C_(r+1)