0.140 nm की तरंगदैर्ध्य की X - किरणे काबर्न की एक पतली स्लाइस से प्रकीर्णित हो जाती है। प्रकीर्णित X - किरणों की तरंगदैर्ध्य क्या होगी जबकि प्रकट प्रकीर्णन कोण है `(a) 0^(@) (b) 90^(@), (c ) 180^(@)`

Explanation

`phi =0^(@) , cos phi = 1` तथा `1 - cos phi = 0` तब हमें प्राप्त होता है `lambda = lambda =0.140 nm` यह सार्थक है कयोकि `phi = 0^(@)` का अर्थ है वास्तव में कोई टक्कर नहीं है तथा फोटों बिना कोई अन्त:क्रिया किये सीधा हीनिकल जाता हैं।
(b) ` phi = 90^(@) cos phi = 0` तथा ` 1- cos phi = 1`
अत: `lambda.= lambda + (h)/(m_(0)c) = 0.140 nm + (6.63xx 10^(-34)J.s)/((9.11xx10^(-31) "kg")(3.00xx10^(8) " m/s")`
` = 0.140 nm + 2.4 xx 2.4 + 10^(-12) m = 0.142 nm :`
अर्थात तरंगदैर्ध्य एक कॉम्पटन तरंगदैर्ध्य अधिक है `(= 0.0024 nm)` एक इलेक्ट्रॉन के लिया).
(c ) `phi = 180^(@)` के लिया इसका अर्थ फोटोन पीछे की दिशा में प्रकीर्णन हो जाता है उसी दिशा में लोट जाता है जहा से आया था (एक सीधी "सम्मुख " टककर ) `cos phi = - 1.` तथा `1- cos phi = 2`. अंत:
`lambda. = lambda + 2(h)/(m_(0)c)=0.140 nm + 2 (0.0024 nm) = 0.145` nm.