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Class 12
MATHS
दीर्घवृत्तों {E(1) ,E(2), E(3)........} ...

दीर्घवृत्तों `{E_(1) ,E_(2), E_(3)........}` और आयतों `{R_(1),R_(2),R_(3)..........}` के संग्रहों को निम्न प्रकार से परिभाषित करें :
`E_(1) : (x^2)/9+y^(2)/4=1`
`R_(1)` : अधिकतम क्षेत्र का आयत, जिसकी भुजाएं अक्षों के समान्तर है, और जो `E_1` में अंतर्थित है
`E_(n):` अधिकतम क्षेत्र वाला दीर्घवृत्त `(x^2)/(a_n^2)+y^2/b_(n)^(2)=1` जो `R_(n-I), ngt1` में अंतर्थित है
`R_(n)` : अधिकतम क्षेत्र का आयत, जिसकी भुजाएं अक्षों के समान्तर है, और जो `E_(n,)n gt 1` में अंतर्थित है। तब निम्न में से कौनसा (से) विकल्प सही है (है)।

A

`E_18` और `E_(19)` की उत्तेंद्रतायें (eccentricities) समान नहीं हैं

B

प्रत्येक पूर्णांक N के लिए`sum_(n=1)^N` (`R_n` का क्षेत्रफल)`lt24` है

C

`E_9` के नाभिलम्ब (latus rectum) की लम्बाई `1/6` है

D

`E_9` में केंद्र से एक नाभि (focus) की दूरी `(sqrt5)/(32)` है

लिखित उत्तर

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