प्रत्यावर्ती धारा के पूर्ण चक्र के लिए वर्ग माध्य मूल धारा का व्यंजक प्राप्त कीजिए।

Explanation

`I=I_0 sin omegat`
`dH -I^2Rdt`
`H=int_0^(T) I^2Rdt`
`H=I^2eff.RT`
`implies I^2eff.RT=int_0^TI^2Rdt`
`i^2eff.(1)/Tint_0^TI^2dt`
`I"eff".Irms=sqrt(1/(T)int_0^TI^2dt)`
अब `int_0^TI^2dt=int_0^TI_0^2sin^2omegatdt`
`=I_0^2int_0^T(1-cos2omegat)/2dt`
`=I_0^2/2[t-(sin2omega)/(2omega)]_0^T`
`=I_0^2/2[(T-0)-1/(2omega)|sin""(4pi)/Tt|_0^T]`
`=I_0^2/2[T-1/(2omega)(sin4pi-sin0)]`
`=I_0^2/2[T-0]`
`=(I_0^2T)/2`
`:. 1` eff. =Irms `=sqrt((1)/(T).(I_0^2T)/2)`
`implies ` I eff. = Irms `=1/(I_2).I_0`
`= 0.707 I_0`