(i) `lim_(x->o)(x-sinx)/x^3`

lim_(x->oo)[sinx/x]

lim_(x->oo)sinx/x =

lim_(x->oo) (sinx/x) =

lim_(x->oo)(x^2 - sinx)/(x^2-2)

Using L'Hospital's rule, evaluate : lim_(x to 0) (x-sinx)/(x^(2)sinx) .

Evaluate lim_(xto0)(tanx-sinx)/(x^(3)).

Solve (i) lim_(xto1) sin x (ii) lim_(xto0^(+))[(sinx)/x] (iii) lim_(xto0^(-))[(sinx)/x] (where [.] denotes greatest integer function)

Consider f(x) = lim_(x-oo)(x^n-sinx^n)/(x^n+sinx^n) for x>0,x!=1,f(1)=0 then

Evaluate : lim_(x to 0)(tanx-sinx)/(x^(3)) .

If lim_(xtoa)f(x)=1 and lim_(xtoa)g(x)=oo then lim_(xtoa){f(x)}^(g(x))=e^(lim_(xtoa)(f(x)-1)g(x)) lim_(xto0)((sinx)/x)^((sinx)/(x-sinx)) is equal to