Prove that `sintheta/(1+costheta)=(1-costheta)/(sintheta)`

Prove that : (1+sintheta)/(costheta)+(costheta)/(1+sintheta)=2sectheta

Prove that (1-sintheta+costheta)^2=2(1+costheta)(1-sintheta)

Prove that: (1+sintheta-costheta)/(1+sintheta+costheta)=tantheta/2

Prove that: (1+sintheta-costheta)/(1+sintheta+costheta)=tan(theta/2)

Prove that : (sintheta-costheta)/(sintheta+costheta)+(sintheta+costheta)/(sintheta-costheta)=(2)/(2sin^(2)theta-1)

Prove: ((1+sintheta-costheta)/(1+sintheta+costheta))^2=(1-costheta)/(1+costheta)

Evaluate Delta=|{:(sintheta, costheta),(-costheta,sintheta):}|

Prove: (costheta)/(1+sintheta)=(1-sintheta)/(costheta)

Prove that: (sintheta-costheta+1)/(sintheta+costheta-1)=1/(sectheta-tantheta)

(sintheta)/(1+costheta) is equal to (a) (1+costheta)/(sintheta) (b) (1-costheta)/(costheta) (c) (1-costheta)/(sintheta) (d) (1-sintheta)/(costheta)