Simplify the following: `a^2(b^2-c^2)+b^2(c^2-a^2)+c^2(a^2-b^2)`

If a+b+c=0 then prove the following. (bc+ca+ab)^(2) =b^(2)c^(2) +c^(2)a^(2) +a^(2)b^(2)=(1)/(4) (a^(2) +b^(2) +c^(2))^(2)

In a ABC, prove the following: (c^(2)-a^(2)+b^(2))tan A=(a^(2)-b^(2)+c^(2))tan B=(b^(2)-c^(2)+a^(2))tan C

Simplify: (a^(2)-(b-c)^(2))/((a+c)^(2)-b^(2))+(b^(2)-(a-c)^(2))/((a+b)^(2)-c^(2))+(c^(2)-(a-b)^(2))/((b+c)^(2)-a^(2))

Simplify : ((a^(2)-b^(2))^(3)+(b^(2)-c^(2))^(3)+(c^(2)-a^(2))^(3))/((a-b)^(3)+(b-c)^(3)+(c-a)^(3))

If a,b,c are in G.P., then show that : (a^2-b^2)(b^2+c^2)=(b^2-c^2)(a^2+b^2)

In a A B C ,2a csin((A-B+C))/2= (A) a^2+b^2+c^2 (B) c^2+a^2-b^2 (C) b^2-c^2-a^2 (D) c^2-a^2+b^2

Simplify : (a+b+c)^(2)-(a-b+c)^(2)

Simplify: ((a^(2)-b^(2))^(3)+(b^(2)-c^(2))^(3)+(c^(2)-a^(2))^(3))/((a-b)^(3)+(b-c)^(3)+(c-a)^(3))