Two vectors are given as `vec A=2hat i-3hat j-hat k` and `vec B=-6hat i+9hat j+3hat k.`The value of `vec A timesvec B` is

if vec a = 2 hat i- 3 hat j+hat k and vec b = hat i+2 hat j- 3hat k then vec aXvec b is

Find | vec a xx vec b|, if vec a=2 hat i+ hat j+3 hat k and vec b=3 hat i+5 hat j-2 hat k .

Find the angle between the vectors vec a= hat i+hat j-hat k and vec b=hat i-hat j+hat k

Find | vec axx vec b| , if vec a= hat i-7 hat j+7 hat k and vec b=3 hat i-2 hat j+2 hat k

If vec(A)=-hat(i)+3hat(j)+2hat(k) and vec(B)=3hat(i)+2hat(j)+2hat(k) then find the value of vec(A) times vec(B) .

If vec(A) and vec(B) are perpendicular Vectors and vector vec(A)= 5hat(i)+7hat(j)-3hat(k) and vec(B)= 2hat(i)+2hat(j)-ahat(k) . The value of a is

Let vec a= hat i+ hat j+ hat k , vec b= hat i- hat j+ hat ka n d vec c= hat i- hat j- hat k be three vectors. A vector vec v in the plane of vec a a n d vec b , whose projection on vec c is 1/(sqrt(3)) is given by a. hat i-3 hat j+3 hat k b. -3 hat i-3 hat j+3 hat k c. 3 hat i- hat j+3 hat k d. hat i+3 hat j-3 hat k

Show that each of the following triads of vectors are coplanar: vec a= hat i+2 hat j- hat k , vec b=3 hat i+2 hat j+7 hat k , vec c=5 hat i+6 hat j+5 hat k vec a=-4 hat i-6 hat j-2 hat k , vec b=- hat i+4 hat j+3 hat k , vec c=-8 hat i- hat j+3 hat k hat a= hat i-2 hat j+3 hat k , vec b=-2 hat i+3 hat j-4 hat k , vec c= hat i-3 hat j+5 hat k

Show that the vectors a, b, c given by vec a= hat i+2 hat j+3 hat k , vec b=2 hat i+ hat j+3 hat ka n d vec c= hat i+ hat j+ hat k are non-coplanar. Express vector vec d=2 hat i-3 hat k as a liner combination of the vectors vec a , vec b ,a n d vec c .

Show that each of the following triads of vectors are coplanar: vec a=-4 hat i-6 hat j-2 hat k ,\ vec b=- hat i+4 hat j+3 hat k ,\ vec c=-8 hat i- hat j+3 hat k .