`(3veci +4vecj-5veck).veci=`

The position ector sof points P,Q,R are 3veci+4vecj+5veck, 7veci-veck and 5veci+5vecj respectivley. If A is a point sequidsictnat form the lines OP, OQ and OR find a unit vector along vec(OA) where O is the origin.

Show that the vectors veci-3vecj+2veck, 2veci -4vecj-veck and 3veci+2vecj-veck are linearly independent.

Let OA =hat i+3hat j-2hat k and OB = 3hat i +hat j-2hat k. The vector OC bisecting /_AOB and C being a point on the line AB, is (A) 4(veci+vecj-veck) (B) 2(veci+vecj-veck) (C) (veci+vecj-veck) (D) None of the above

Examine the following vectors for linear independence : i. veci+vecj+veck, 2veci+vecj-veck, -veci -2vecj+2veck ii. 3veci+vecj-veck, 2veci-vecj+7veck, 7veci-vecj+13veck

Let points P,Q, and R hasve positon vectors vecr_1=3veci-2vecj-veck, vecr_2=veci+3vecj+4verck and vecr_3=2veci+vecj-2veck relative to an origin O. Find the distance of P from the plane OQR.

Let veca=2veci+3vecj+4veck and vecb=3veci+4vecj+5veck . Find the angle between them.

A unit vector coplanar with veci + vecj + 2veck and veci + 2 vecj + veck and perpendicular to veci + vecj + veck is _______

A unit vector coplanar with veci + vecj + 2veck and veci + 2 vecj + veck and perpendicular to veci + vecj + veck is _______

Find the set of vectors reciprocal to the set of vectors 2veci+3vecj-veck, veci-vecj-veck, -veci+2vecj+2veck