`vec(i)timesvec(j)=` (a) `vec0` (b) 1 (c) `-vec k` (d) `vec k`

[veci vec i vec i] = (A) 0 (B) 1 (C) vec i (D) vec k

vec k.vec k= (A) 0 (B) 1 (C) vec i (D) vec j

(vec i timesvec j).vec k=

Examine if vec(i) - 3vec(j) + 2vec(k), 2vec(i) - 4vec(j) - vec(k) and 3vec(i) + 2vec(j) - vec(k) are linearly independent or dependent .

If vec a+vec b+vec c=vec 0 ,then (1) vec a timesvec b=vec b timesvec c=vec c timesvec a (2) vec a timesvec b=vec c (3) vec a.vec b=vec b.vec c=bar(c).bar a

Given that vec(a)=vec(i)+vec(j) +vec(k), vec(b)=vec(i)-vec(j)+vec(k), vec(c)=vec(i)+vec(j)-vec(c)=vec(i)+vec(j)-vec(k) , the value of (vec(a).vec(b))+(vec(b).vec(c))+(vec(c).vec(a)) is ______?

Let a vector vec(a) be coplanar with vectors vec(b) = 2hat(i) + hat(j) + hat(k) and vec(c) = hat(i) - hat(j) + hat(k) . If vec(a) is perpendicular to vec(d) = 3hat(i) + 2hat(j) + 6hat(k) , and |vec(a)| = sqrt(10) . Then a possible value of [[vec(a),vec(b),vec(c)]] + [[vec(a), vec(b), vec(d)]] + [[vec(a),vec(c),vec(d)]] is equal to :

If the vectors vec i-vec j,vec j+vec k and vec a from a triangle, then the possible vector vec a may be (A) -vec i-vec k (B) vec i-2vec j-vec k (C) 2vec i+vec j+vec k (D) vec i+vec k

If vec r = 3vec i + 2vec j-5vec kvec a = 2vec i-vec j + vec k, vec b = vec i + 3vec j-2vec k and vec c = -2vec i + vec j-3vec k such that vec r = lambdavec a + muvec b + deltavec c then mu, (lambda) / (2), delta are in? (A) AP (B) GP (C) HP (D) AGP

If vec a = vec i + vec j + vec k, vec b = vec i - vec j + vec k and vec c = vec i + 2vec j - vec k, then the value of | [vec a.vec a, vec a.vec b, vec a.vec c], [vec b.vec a, vec b.vec b, vec b.vec c], [vec c.vec a, vec c.vec b, vec c.vec c ] | is equal to: (1) 2 (2) 4 (3) 16 (4) 64