`[veci vec i vec i]`= (A) 0 (B) 1 (C) `vec i` (D) `vec k`

vec k.vec k= (A) 0 (B) 1 (C) vec i (D) vec j

vec(i)timesvec(j)= (a) vec0 (b) 1 (c) -vec k (d) vec k

Let vec a = hat i + hat j + hat k, vec b = hat i + 4 hat j - hat k, vec c = hat i + hat j + 2 hat k and hat s be a the unit vector the magnitude of the vector (vec a .vec s)(vec b xx vec c) + (vec b. vec s)(vec c xx vec a) + ( vec c.vec s)(vec a xx vec b) is equal to (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4

Let vec a= hat j- hat k and vec c= hat i- hat j- hat k . Then vector vec b satisfying vec axx vec b+ vec c= vec0 and vec adot vec b=3 is (1) 2 vec i- vec j+2 vec k (2) hat i- hat j-2 hat k (3) hat i+j-2 hat k (4) - hat i+ hat j-2 hat k

If the vectors vec i-vec j,vec j+vec k and vec a from a triangle, then the possible vector vec a may be (A) -vec i-vec k (B) vec i-2vec j-vec k (C) 2vec i+vec j+vec k (D) vec i+vec k

Let vec a= vec i- vec k , vec b=x vec i+ vec j+(1-x) vec k and vec c=y vec i+x vec j+(1+x-y) vec k . Then [ vec a vec b vec c] depends on (A) only x (B) only y (C) Neither x nor y (D) both x and y

{vec a * (vec b xxvec i)} vec i + {vec a * ([vec b xxvec j])} vec j + {vec a * (vec b xxvec k)} vec k =

Vector of length of 3 unit which is perpendicular to vec i + vec j + vec k and lies in the plane of vec i + vec j + vec k and 2vec i-3vec j, is (1) (3) / (sqrt ( 6)) (vec i-2vec j + vec k) (2) (3) / (sqrt (6)) (2vec i-vec j-vec k) (3) (3) / (sqrt (114)) ( 8vec i-7vec j-vec k) (4) (3) / (sqrt (114)) (- 7vec i + 8vec j-vec k)

vec a = vec i + 2vec j + 3vec k, vec b = -vec i + 2vec j + vec k, rArr3vec i + vec j and vec d is normal to both vec a and vec b then (vec c, vec d)