सरल रेखाएँ `(x-2)/(1)= (y-3)/(1) =-(x-4)/(-k)` और `(x-1)/(k ) = (y-4)/(2) =(z-5)/(1)` समतलीय होंगे यदि k =

Options

A. कोई भी मान संभव है।
B. केवल एक मान संभव है
C. केवल दो मान संभव है।
D. केवल तीन मान संभव है।

Answer

C

Explanation

`[a-c,b,d]=0`
`|{:(2-1,3-4,4-5),(1,1,-k),(k,2,1):}| = 0`
`|{:(1,-1,-1),(1,1,-k),(k,2,1):}|=0`
`rArr 1(1 + 2k) + (1 + k^(2)) - (2-k) = 0`
`rArr k^(2) + 2k + K = 0`
`rArr k^(2) + 3k =0`
`rArr k = 0, -3`