व्यापक रूप में किसी दृढ़ पिंड की गति को हम दो अलग-अलग गतियों के संयुक्त रूप में देख सकते हैं : (i) उसके संहति-केंद्र की किसी अक्ष के परितः गति, और (ii) उसके संहति-केन्द्र से गुजरनेवाले किसी तात्क्षणिक-अक्ष के परितः उसकी गति । यह आवश्यक नहीं है कि दोनों अक्ष स्थिर हों । उदाहरण के लिए हम क्षैतिज तल में रखी एकसमान डिस्क को लेते हैं जो अपनी परिधि पर एक द्रव्यमान-रहित छड़ से दृढ़ता से जुड़ी है (चित्र देखिये) । यह डिस्क-छड़ निकाय उद्गम के परितः `omega` कोणीय चाल से घर्षण-रहित क्षैतिज तल पर घूम रहा है । तब किसी भी क्षण डिस्क की गति को दो भिन्न गतियों के अध्यारोपण के रूप में देख सकते हैं। (i) डिस्क के संहति-केंद्र का z-अक्ष के सापेक्ष घूर्णन, और (ii) डिस्क का अपने संहति-केंद्र से गुजर रहे ऊर्ध्वाधर तात्क्षणिक-अक्ष पर घूर्णन (जो कि बिंदुओं P और ए के आपस में स्थान बदलने के रूप में दिखता है)। इस उदाहरण में इन दोनों घूर्णनों की कोणीय चाल `omega`

अब चित्र में दर्शाये गये उसी प्रकार के निकाय के दो भिन्न स्वरूपों (cases) पर ध्यान दें । Case (a) : डिस्क का पृष्ठ ऊर्ध्वाधर है और x-z तल के समांतर है, Case (b): डिस्क का पृष्ठ x-z तल से `45^(@)` कोण बनाता है एवं उसका क्षैतिज व्यास x-अक्ष के समांतर है । दोनों cases में डिस्क बिंदु P पर जड़ित है तथा यह निकाय z-अक्ष के परित: `omega` कोणीय चाल से घूर्णन करते हैं।

तात्क्षणिक-अक्ष (जो संहति-केंद्र से गुजर रहा है) के बारे में कौन सा प्रकथन सही है ?

Options

A. यह दोनों cases के लिये ऊर्ध्वाधर है ।
B. Case (a) के लिये ऊर्ध्वाधर है, Case (b) के लिये X-Z तल से 45° कोण पर एवं डिस्क के पृष्ठ में है ।
C. Case (a) के लिये क्षैतिज है, Case (b) के लिये X-2 तल से 45° कोण पर एवं डिस्क-पृष्ठ के लम्बवत् है ।
D. Case (a) के लिये ऊर्ध्वाधर है, Case (b) के लिये X-2 तल से 45° कोण पर एवं डिस्क-पृष्ठ के लम्बवत् है ।