माना `L_(1)`, अतिपरवलय `(x^(2))/(16)-(y^(2))/(4)=1` की एक स्पर्श रेखा है तथा रेखा `L_(2)` मूलबिंदु से होकर जाती है और `L_(1)` के लंबवत है । यदि `L_(1)` तथा `L_(2)` के प्रतिच्छेदन बिंदु का बिंदुपथ `(x^(2)+y^(2))^(2)=ax^(2)+beta y^(2)` है, तो `alpha +beta` बराबर है _______.