माना `S= { z in C: |z-2|le 1 ,z(1+i)+bar(z) (1-i)le 2 }` है माना `|z-4i|`के निम्नतम तथा उच्चतम मान क्रमशः`z_(1)in S` तथा`z_(2) in S` पर प्राप्त होते है यदि है `5(|z_(1)|^(2)+|z_(2)|^(2))=alpha +betasqrt(5)`, जहाँ `alpha`तथा`beta` पूर्णांक है तो `alpha +beta `का मान बराबर है