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Class 12
MATHS
If vec a,vec b,vec c be any three non-ze...

If `vec a,vec b,vec c` be any three non-zero non coplanar vectors and vectors `vec p=(vec b xx vec c)/(vec a.vec b xx vec c),vec q=(vec c xx vec a)/(vec a.vec b xx vec c) vec r=(vec a xx vec b)/(veca.vec b xx vec c),` then `[vec p vec q vec r]` equals -

A

`a.b xx c`

B

`(1)/(a.b xx c)`

C

0

D

None of these

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The correct Answer is:
B
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The vectors vec a xx (vec b xxvec c), vec b xx (vec c xxvec a), vec c xx (vec a xxvec b) are

If veca, vecb, vec c are three non coplanar vectors , then the value of (vec a.(vec b xx vec c) )/((vec c xx vec a).vec b) + ( vecb.(vec a xx vec c ))/(vec c.(vec a xx vec b)) is

The vectors vec a xx (vec b xxvec c), vec b xx (vec c xxvec a) and vec c xx (vec a xxvec b) are

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[vec a xx (3vec b + 2vec c), vec b xx (vec c-2vec a), 2vec c xx (vec a-3vec b)]

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For any three vectors vec a,vec b,vec c show that vec a xx(vec b+vec c)+vec b xx(vec c+vec a)+vec c xx(vec a+vec b)=vec 0

vec a,vec b and vec c are three non-coplanar vectors and vec r is any arbitrary vector.Prove that [vec bvec cvec r]vec a+[vec c+vec avec r]vec b+[vec avec bvec r]vec c=[vec avec bvec c]vec r

lf vec a, vec b, vec c, vec a ', vec b', vec c ', are two sets of non-coplanar vectors such that veca .vec a' = vec b.vec b '= vec c.vec c '= 1, then the two systems are called Reciprocal System of vectors and bar a' = (vec bxx vec c) / ([vec a vec b vec c]), vec b '= (vec c xxvec a) / ([ vec avec b vec c]) and vec c '= (vec a xxvec b) / ([vec avec b vec c]) Find the value of vec a xx vec a' + vec b xx vec b '+ vec cxx vec c '.