बिन्दु (2, 5, -3) की समतल vec r . (6 hat i - 3 hat j + 2 hat k) = 4 से दूरी ज्ञात कीजिए | | CLAS...

Let vec a= hat j- hat k and vec c= hat i- hat j- hat k . Then vector vec b satisfying vec axx vec b+ vec c= vec0 and vec adot vec b=3 is (1) 2 vec i- vec j+2 vec k (2) hat i- hat j-2 hat k (3) hat i+j-2 hat k (4) - hat i+ hat j-2 hat k

Find the area of the rriangle formed by the tips of the vectors, vec a= (2 hat I - hat j+ 3 hat k), vec b= 4 hat I + 3 hat j-hat k , vec C= 3 hat I - hat j + 2 hat k .

Let vec( a) = 2 hat(i) - 3 hat(j) + 4 hat(k) and vec( b) = 7 hat(i) + hat(j) - 6 hat(k) . If vec( r ) xx vec( a) = vec( r ) xx vec( b) , vec( r ) . ( hat(i) +2 hat(j) + hat(k)) = -3 , then vec ( r ). ( 2 hat(i)- 3hat(j) + hat(k)) is equal to :

If vec A =4 hat I + 6 hat j -3 hat k and vec B =- 2 hat I -5 hat j + 7 hat k , find the angle between vec A and vec B .

A body is displaced from vec r_(A) =(2hat i + 4hatj -6hat k) to vecr_(B) = (6hat i -4hat j +3 hat k) under a constant force vec F = (2 hat i + 3 hat j - hat k) . Find the work done.

Find the scalr and vector products of two vectors vec a =(3 hat I - 4 hat j + 5 hat k) and vec b = (-2 hat I + hat j- 3 hat k).

If vec A=hat I + 2 hat j -3 hat k , vec B =2 hat I -hat j + hat k and vec Chat I -3 hat j + 2 hat k , then find vec A xx ( vec B xx vec C).

Determine whether the following pair of lines intersect or not. (1) vec r= hat i-5 hat j+lambda(2 hat i+ hat k); vec r=2 hat i- hat j+mu( hat i+ hat j- hat k) (2) vec r= hat i+ hat j- hat k+lambda(3 hat i- hat j); vec r=4 hat i- hat k+mu(2 hat i+3 hat k)

Let vec a=2 hat i- hat j+ hat k , vec b= hat i+2 hat j= hat ka n d vec c= hat i+ hat j-2 hat k be three vectors. A vector in the plane of vec ba n d vec c , whose projection on vec a is of magnitude sqrt(2//3) , is a. 2 hat i+3 hat j-3 hat k b. 2 hat i-3 hat j+3 hat k c. -2 hat i- hat j+5 hat k d. 2 hat i+ hat j+5 hat k

Find the distance between the lines L_(1) and L_(2) given by : vec(r) = hat(i) + 2 hat(j) - 4 hat(k) + lambda (2 hat(i) + 3 hat(j) + 6 hat(k)) and vec(r) = 2 hat(i) + 3 hat(j) - 5 hat(k) + mu (2 hat(i) + 3 hat(j) + 6 hat(k)) .