सिद्ध कीजिए कि यदि सर्वांगसम वृत्तों की जीवाएँ उनके केन्द्रों पर बराबर कोण अन्तरित करें, तो जिवाएँ

In a circle two equal and parallel chords are 6 cm apart and lie on the opposite sides of the centre of the circle.If the length of each chord is 8 cm, than the radius of the circle is: एक वृत्त में दो बराबर और समान्तर जीवाएँ 6 cm के दुरी पर हैं और वृत्त के केंद्र के विपरीत भाग पर स्थित हैं। यदि प्रत्येक जीवाएँ की लंबाई 8 सेमी है, तो वृत्त की त्रिज्या है:

ABCD passes through the centres of the three circles as shown in the figure. AB=2 cm and CD=1 cm. If the area of middle circle is the average of the areas of the other two circles, then what is the length (in cm) of BC? जैसा कि आकृति में दर्शाया गया है, ABCD तीनों वृत्तों के केन्द्रों से गुजरती है। AB=2 से, मी. तथा CD=1 से. मी. हैं। यदि मध्य वृत्त का क्षेत्रफल, शेष दोनो वृत्तों के क्षेत्रफलो का औसत है, तो BC की लंबाई (से.मी. में) क्या हैं?

Two circles of diameters 2 cm and 5.6 cm are such that the distance between their centres is 8.2 cm. What is the length of a common tangent to the circles that does not intersect the line joining the centre ? 2 सेमी और 5.6 सेमी व्यास वाले दो वृत्त इस प्रकार हैं कि उनके केंद्रों के बीच की दूरी 8.2 सेमी है | इन वृत्तों की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा की लंबाई ज्ञात करें जो केंद्रों को जोड़ने वाली रेखा को काटती नहीं है |

Two circles of diameters 4.8 cm and 8 cm are such that the distance between their centres is 6.5 cm. What is the length of a common tangent to the circles that does not intersect the line joining the centres ? व्यास 4.8 सेमी तथा व्यास 8 सेमी वाले दो वृत्त इस प्रकार हैं कि उनके केंद्रों के बीच की दूरी 6.5 सेमी है | इन वृत्तों की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा की लंबाई ज्ञात करें जो केंद्रों को जोड़ने वाली रेखा को नहीं काटती है |

In the given figure, O is the centre of the circle. Its two chords AB and CD intersect each other at the point P within the circle. If AB = 15 cm, PB = 9 cm, CP = 3 cm, then find the length of PD. दी गयी आकृति में, Oवृत्त का केंद्र है। इसकी दो जीवाएँ AB और CD एक-दूसरे को वृत्त के भीतर बिंदु P पर प्रतिच्छेद करती हैं। यदि AB =15 सेमी, PB = 9 सेमी, CP = 3 सेमी है, तो PD की लंबाई ज्ञात कीजिए।

If two equal circles whose centres are O and intersect each o ′ other at the point A and B, OO′ =12 cm and AB= 16 cm, then radius of the circle is: यदि दो बराबर वृत्त जिनके केंद्र O तथा o ′ हैं, एक-दूसरे को बिंदु A तथा B पर काटते हैं, तथा OO′ =12 सेमी एवं AB = 16 सेमी है, तो वृत्त की त्रिज्या ज्ञात करें |

Two chords AB and CD of a circle with centre O intersect each other at P If angle APC=95^@ and angle AOD=110^@ , then what angle BOC is: केंद्र O वाले एक वृत्त की दो जीवाएँ AB तथा CD हैं जो एक-दूसरे को P पर प्रतिच्छेद करती हैं | यदि angle APC=95^@ तथा angle AOD=110^@ है ,तो angle BOC का मान क्या होगा ?

If the cost price of 25 articles is equal to the selling price of 35 articles, find the profit/loss percentage. यदि 25 वस्तुओं की लागत मूल्य 35 वस्तुओं के विक्रय मूल्य के बराबर है तो लाभ / हानि प्रतिशत ज्ञात करें।