श्रृंखला के 100 पदों का योग 1.2.3. + 2.3.4. +3.4.5. + …+ n(n + 1) (n+2) + …. अभिन्न है...

The sum to 100 terms of the series 1.2.3. + 2.3.4. + 3.4.5. + …+ n(n + 1) (n+2) + …. is integral multiple of

समांतर श्रेणी का n पदों का योग

गुणोत्तर श्रेणी का n पदों का योग

lim_ (n rarr oo) (1.2 + 2.3 + 3.4 + .... + n (n + 1)) / (n ^ (3))

1.3+2.4+3.5+....+n(n+2)=(n(n+1)(2n+7))/(6)

1.2+2.3+3.4+.........+n(n+1)=(1)/(3)n(n+1)(n+3)

1.4+2.5+.......+n(n+3)=

Evaluate: lim_ (n rarr oo) (1 ^ (4) + 2 ^ (4) + 3 ^ (4) + ... + n ^ (4)) / (n ^ (5)) - lim_ (n rarr oo) (1 ^ (3) + 2 ^ (3) + ... + n ^ (3)) / (n ^ (5))

Evaluate: lim_ (n rarr oo) (1 ^ (4) + 2 ^ (4) + 3 ^ (4) + ... + n ^ (4)) / (n ^ (5)) - lim_ (n rarr oo) (1 ^ (3) + 2 ^ (3) + ... + n ^ (3)) / (n ^ (5))