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Class 12
MATHS
Area of a rectangle having vertices A, ...

Area of a rectangle having vertices A, B, C and D with position vectors `- hat i+1/2 hat j+4 hat k , hat i+1/2 hat j+4 hat k , hat i-1/2 hat j+4 hat k`and `- hat i-1/2 hat j+4 hat k`respectively is(A) 1/2 (B) 1 (C) 2 (D) 4

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Area of a rectangle having vertices A,B,C and D with positions vectors - hat i +1/2 hat j + 4 hat k, hat i + 1/2 hat j + 4 hat k, hat i - 1/2 hat j + 4 hat k and - hat i - 1/2 hat j + 4 hat k , respectively is

Area of a rectangle having vertices A [- hat i +1/2 hat j +4 hat k], B[hat i +1/2 hat j +4 hat k] ,C[hat i -1/2 hat j +4 hat k] and D [- hat i -1/2 hat j +4 hat k] is

Show that the points A, B,C and D with positions vectors 4 hat i +5 hat j + hat k, -( hat j + hat k), 3 hat i + 9 hat j + 4 hat k and -4 hat i + 4 hat j + 4 hat k respectively are coplanar.

Show that the four points A, B, C and D with position vectors 4 hat i+5\ hat j+ hat k ,-(\ hat j+ hat k),3 hat j+9\ hat j+4 hat k\ a n d\ 4( hat i+ hat j+ hat k) , respectively are coplanar.

What is the area of the rectangle having vertices A, B, C and D with positive vectors -hat(i)+(1)/(2) hat(j)+4hat(k), hat(i)+(1)/(2)hat(j)+4hat(k), hat(i)-(1)/(2) hat(j)+4hat(k) and -hat(1)-(1)/(2) hat(j)+4hat(k) ?

Prove that the vectors 2 hat i- hat j+ hat k , hat i- 3 hat j- 5 hat k and 3 hat i- 4 hat j- 4 hat k are coplanar.

Show that the four points A,B,C and D with position vectors 4hat i+5hat j+hat k,-(hat j+hat k),3hat j+9hat j+4hat k and 4(-hat i+hat j+hat k) respectively are coplanar.

Show that the four points A, B, C and D with position vectors 4hat(i) + 5hat(j) + hat(k) - hat(j) - hat(k), 3hat(i) + 9hat(j) + 4hat(k) and 4(-hat(i) + hat(j) + hat(k)) respectively are coplanar.

If vec a=3 hat i- hat j-4 hat k , vec b=2 hat i+4 hat j-3 hat k and vec c= hat i+2 hat j- hat k , find |3 vec a-2 hat b+4 hat c|dot