रेखा `y = 3x + 2, x` अक्ष एवं कोटियों x = -1 एवं x = 1 से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए |

Explanation

रेखा `y = 3x + 2, x` अक्ष को ` x = - (2)/(3) ` पर मिलती है और ` x in ( - 1, - (2)/(3)) ` के लिए इसका आलेख x -अक्ष के निचे है| तथा ` x in( - (2)/(3) , 1) ` के लिए इसका आलेख x -अक्ष से ऊपर है|

अभीष्ट क्षेत्रफल = क्षेत्र ACBA + क्षेत्र ADEA
`" " =|int_(-1)^(-(2)/(3))( 3x + 2) dx| + int_(-(2)/(3))^(1) ( 3x + 2 ) dx `
` " " = |[ ( 3x ^(2))/(2) + 2x]_(-1)^(-(2)/(3))|+ [ ( 3x^(2))/(2) + 2x]_(-(2)/(3))^(1) `
`" " = (1)/(6) + ( 25)/(6) = (13)/(3) ` वर्ग इकाई |