`ABCDEF` एक समषटभुज है `vec(AC),vec(AD),vec(AE),vec(AF)` सदिश को `vec(AB)` और `vec(BC)` के पदों में प्रकट करो।

Explanation

मान लो ABCDEF एक समषट्भुज है तथा इसकी क्रमागत भुजायें AB व BC क्रमशः सदिश `veca` व `vecb` को व्यक्त करती है।
अतः `vec(AB)=veca` और `vec(BC)=vecb`
तब `vec(AC)=vec(AB)+vec(BC)=veca+vecb`
चूंकि AD,BC के समान्तर है और परिमाण में दुगुनी है अतः
`vec(AD)=2vec(BC)=2veb`
त्रिभुज AED में `vec(AE)=vec(AD)=vec(DE)=vec(AD)+vec(BA)`
क्योंकि `ED=AB` और `ED||AB`
`vec(AE)=vec(AD)-vec(AB)=2vecb-veca` क्योंकि `vec(BA)=-vec(AB)`
पुनः `FE||BC` और बराबर है।
अतः `vec(AF)=vec(AE)+vec(EF)=vec(AE)+vec(CB)=2vecb-veca+(-vecb)`