दो बिंदु A तथा B के स्थिति सदिश क्रमशः `2hati+3hatj-4hatk` तथा `2hati-2hatj+hatk` है। AB सरल रेखा पर उस बिंदु `P` का स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए जो AB को `2:3` के अनुपात में विभाजित करता है।

Explanation

माना `O` मूल बिंदु है तब
`vec(OA)=2hati+3hatj-4hak`
तथा `vec(OB)=2hati-2hatj+hatk,m:n=2:3`
`:.vec(OP)=(m.vec(OB)+3.vec(OA))/(m+n)`
`=(2xx(2hati-2hatj+hatk)+3xx(2hati+3hatj-4hatk))/(2+3)`
`=(4hati-4hatj+2hatk+6hati+9hatj-12hatk)/5`
`=(10hati+5hatj-10hatk)/5`
`=(5(2hati+hatj-2hatk))/5`
`=2hati+hatj-2hatk`