उस समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसके विकर्ण `3hati+hatj+2hatk` तथा `2hati-2hatj+4hatk` है।

Explanation

माना विकर्ण `vecd_(1)=3hati+hatj+2hatk` तथा `vecd_(2)=2hati-2hatj+4hatk`है तब
`vecd_(1)xxvecd_(2)=|(hati,hatj,hatk),(3,1,2),(2,-2,4)|=hati(4+4)-hatj(12-4)+hatk(-6-2)`
`=8hati-hatj-hatk`
`|vecd_(1)xxvecd_(2)|=sqrt(64+64+64)=8sqrt(3)`
तब समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल `=1/2|vecd_(1)xxvecd_(2)|`
`=1/2xx8sqrt(3)=4sqrt(3)` वर्ग इकाई।