एक रेखा OP , x - अक्ष से `120^(@)` और y -अक्ष से `60^(@)` का कोण बनाती हैं। रेखा द्वारा z-अक्ष से बना कोण ज्ञात कीजिये।

Explanation

`alpha=120^(@)` तथा `beta= 60^(@)`
`therefore cos alpha=cos 120^(@)=-1/2`
`cos beta=cos 60^(@)=1/2`
लेकिन `cos^(2)alpha+cos^(2)beta+cos^(2)gamma =1` `[therefore l^(2)+m^(2)+n^(2)=1]`
`(-1/2)^(2)+(1/2)^(2)+cos^(2)gamma =1`
`1/4+1/4+cos^(2)gamma =1`
`2/4+cos^(2)gamma =1`
`=1/2+cos^(2)gamma =1`
`cos^(2)gamma =1-1/2=1/2`
`cos gamma =1/sqrt(2)`
अतः `gamma =45^(@)` या `135^(@)`