एक रेखा का कार्तीय समीकरण `(x+3)/4=(y-5)/4=(z+6)/2` हैं। इस रेखा का सदिश समीकरण ज्ञात कीजिये।

Explanation

दिए गए समीकरण का मानक रूप
`(x-x_(1))/(a)=(y-y_(1))/(b)=(z-z_(1))/( c)`
से तुलना करने पर, `x_(1)=-3, y_(1)=5, z_(1)=-6, a=2, b=4, c=2`
चूँकि रेखा बिंदु `(-3,5,-6)` से होकर जाती हैं, तथा सदिश `2hati+4hatj+2hatk` के समांतर हैं। इसलिए रेखा का सदिश समीकरण
`vecr=(-3hati+5hatj-hatk)+lambda(2hati+4hatj+2hatk)`.