समतल `vecr.(6hati-3hatj-2hatk)+1=0` पर मूल बिंदु से डाले बिंदु से डाले गए लम्ब इकाई सदिश की दिक्-कोसाइन ज्ञात कीजिये।

Explanation

दिया है:
`vecr.(6hati-3hatj-2hatk)+1=0`
या, `vecr.(6hati-3hatj-2hatk)=-1`
या `vecr.(-6hati+3hatj+2hatk)=1` …………….(i)
अब `|(-6hati+3hatj+2hatk)|=sqrt(36+9+4)=7`
इसलिए समी (1 ) के दोनों पक्षों को 7 से भाग करने पर,
`vecr.(-6/7hati+3/7hatj+2/7hatk)=1/7`
जो की समतल का समीकरण `vecr.hatn=d` के रूप का है।
इससे स्पष्ट है की `hatn=-6/7hati+3/7hatj+2/7hatk` समतल के लम्ब इकाई सदिश है जो मूल्य बिंदु से गुजरता है।
अतः `hatn` को दिक्-कोसाइन `-6/7,3/7,2/7` है।