सदिश `2hati+3hatj+6hatk` पर लम्ब तथा सदिश `hati+5hatj+3hatk` के अंतिम बिंदु से जाने वाले समतल का समीकरण ज्ञात कीजिये। समाप्त की मूलबिंदु से दुरी भी ज्ञात कीजिये।

Explanation

बिंदु `veca` से जाने वाली तथा सदिश `vecn` के लंबवत समतल का समीकरण
`vecr.vecn=veca.vecn`
`vecn=2hati+3hatj+6hatk`
`veca=hati+5hatj+3hatk`
`vecr.(2hati+3hatj+6hatk)=(hati+5hatj+3hatk).(2hatk+3hatj+6hatk)`
`=2+15+18=35`
अत अभीष्ट समतल का समीकरण है:
`vecr.(2hati+3hatj+6hatk)=35`
मुलबिन्दु से समतल की दुरी `=(veca.vecn)/|vecn|`
`=((hati+5hatj+3hatk).(2hati+3hatj+6hatk))/(|2hati+3hatj+6hatk|)`
`=35/sqrt(4+9+36)=35/sqrt(49)=35/7=5`