समतल `2x-3y+4z-6=0` की मूल बिंदु से दुरी ज्ञात कीजिये।

Explanation

क्यूंकि तल के अभिलम्ब के दिक्-अनुपात `2,3,-4` है इसलिए इसकी दिक्-कोसाइन है:
`2/sqrt(2^(2)+(-3)^(2)+4^(2)), -3/sqrt(2^(2)+(-3)^(2)+4^(2)), 4/sqrt(2^(2)+(-3)^(2)+4^(2)), 4/sqrt(2^(2)+(-3)^(2)+4^(2))` अर्थात `2/sqrt(29),-3/sqrt(29), 4/sqrt(29)` अब समीकरण
`2x-3y+4z-6=0` अर्थात `2x-3y+4z=6` को `sqrt(29)` से भाग करने पर हम प्राप्त करते है :
`2/sqrt(29)x+-3/sqrt(29)y+4/sqrt(29)z=-6/sqrt(29)`
जो `lx+my+nz=d` के रूप का है जंहा मूल बिंदु से समतल की दुरी d है। इसलिए समतल की मूल बिंदु से दुरी `6/sqrt(29)` है।