बिंदु `(hati+2hatj-hatk)` से जाने वाले तथा समतलों `vecr.(3hati-hatj+hatk)=1` तथा `vecr.(hati+4hatj-2hatk)=0` की प्रतिछेद रेखा पर लम्ब समतल का समीकरण ज्ञात करो।

Explanation

यहाँ `n_(1)=3hati-hatj+hatk` तथा `n_(2)=hati+4hatj-2hatk`
`therefore vecn_(1) xx vecn_(2)=(3hati-hatj+hatk) xx (hati+4hatj-2hatk)`
`=|{:(hati,hatj,hatk),(3,-1,1),(1,4,-2):}|`
`=hati(2-4)-hatj(-6-1)+hatk(12+1)`
`vecn=vec(n_(1)) xx vec(n_(2))=-2hati+7hatj+13hatk`
तथा `veca=hati+2hatj-hatk`
`veca.vecn=(hati+2hatj-hatk).(-2hati+7hatj+13hatk)`
`=-2+14-13=-1`
`vecr.vecn=veca.vecn`
`vecr.(-2hati+7hatj+13hatk)=-1`
या `vecr.(2hati-7hatj-13hatk)=1`