तल `x+2y+4z=38` में बिंदु (1,2,3) का प्रतिबिम्ब ज्ञात कीजिये।

Explanation

माना B `(x_(1),y_(1),z_(1))` दिए गए ताल में A (1,2,3) का प्रतिबिम्ब है।
`(x-1)/1=(y-2)/2=(z-3)/4=k` (माना)
अतः `(k+1,2k+2,4k+3)` उपरोक्त रेखा के निर्देशांक है। यदि दिए गए तल में A के लम्ब्वत्त पाद का बिंदु N है, तो N तल को स्पर्श करता है।
`k+1+2(2k+2)+4(4k+3)=38`
`k+1+4k+4+16k+12=38`
`21k+17=38`
`21k+17=38`
`21k=38-17`
`21k=21`
`k=1`
अतः `(k+1,2k+2,4k+3)=(2,4,7)` ज्ञात बिंदु है।
अब AB का मध्य बिंदु N है।
`(x_(1)+1)/(2)=2 rArr x_(1)+1=4 rArr x_(1)=4-1=3`
`(y_(1)+2)/(2)=4 rArr y_(1)+2=8 rArr y_(1)=8-2=6`
`(z_(1)+3)/2=7 rArr z_(1)+3=14 rArr z_(1)=14-3=11`
अतः बिंदु A(1,2,3) का प्रतिबिम्ब B(3,6,11) है।