दो समतलों `2x+y-2z=5` और `3x-6y-2z=7` के बीच का कोण सदिश विधि द्वारा ज्ञात कीजिये।
A
`theta = cos^(-1)(4/21)`
B
`theta = cos^(-1)(3/21)`
C
`theta = cos^(-1)(2/21)`
D
`theta = cos^(-1)(1/21)`
लिखित उत्तर
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The correct Answer is:
A
दो समतलों के बीच का कोण वही है जो उनके अभिलम्ब के बीच का कोण है। समतलों के दिए गए समीकरणों से समतलों के सदिश अभिलंब `vecn_(1)=2hati+hatj-2hatk` और `vecn_(2)=3hati-2hatk` और `vecn_(2)=3hati-6hatj-2hatk` `costheta=|(vecn_(1).vecn_(2))/(|vecn_(1)||vecn_(2)|)=((2hati+hatj-2hatk).(3hatk-6hatj-2hatk))/(sqrt(4+1+4)sqrt(9+36+4))=(4/21)` `theta = cos^(-1)(4/21)`.
