दो समतलों `3x-6y+2z=7` और `2x+2y-2z=5` के बीच का कोण ज्ञात कीजिये।

Options

A. `theta =cos^(-1)(5sqrt(21))/(3)`
B. `theta =cos^(-1)(5sqrt(3))/(47)`
C. `theta =cos^(-1)(5sqrt(13))/(21)`
D. `theta =cos^(-1)(5sqrt(3))/(21)`

Answer

D

Explanation

समतलों की ज्ञात समीकरणों की तुलना समीकरणों
`A_(1)x+B_(1)y+C_(1)z+D_(1)=0` और `A_(2)x+B_(2)y+C_(2)z+D_(2)`
से करने पर हम पाते है कि:
`A_(1)=-3,B_(1)=-6, C_(1)=-2`
से करने पर हम पते है कि:
`A_(2)=2, B_(2)=2, C_(2)=-2`
`costheta=|(-10)/(7 xx 2sqrt(3))|=5/(7sqrt(3))=(5sqrt(3))/21`
`theta =cos^(-1)(5sqrt(3))/(21)`