रेखा `(x+1)/2=y/3=(z-3)/6` और समतल `10x+2y-11z=3` के बीच का कोण ज्ञात कीजिये।

Explanation

मान लीजिये की रेखा और समतल के अभिलम्ब के बीच का कोण `theta` है। दिए गए रेखा तथा समतल के समीकरणों को सदिश रूप में व्यक्त करने पर हम
`vecr=(-hati+3hatk)+lambda(2hati+3hatj+6hatk)`
और `vecr(10hati+2hatj-11hatk)=3` प्राप्त करते है।
यहाँ `vecb=2hati+3hatj+6hatk` और `vecn=10hati+2hatj-11hatk`
अतः `sin phi=|((2hati+3hatj+6hatk).(10hati+2hatj-11hatk))/(sqrt(2^(2)+3^(2)+6^(2)).sqrt(10^(2)+2^(2)+11^(2)))|`
`=|-8/21|=8/21`
या `phi=sin^(-1)(8/21)`