0. 24 सेमी व्यास का एक ऐलुमिनियम का तार 0 16 सेमी व्यास के ताँबे के तार के श्रणीक्रम में जोड़ा गया है । इनमें 10 एम्पेयर की वैधुत धारा है । ज्ञात कीजिए : (i) एलुमीनियम के तार में धारा - घनत्व तथा (ii) ताँबे के तार में इलेक्ट्रॉनों का अनुगमन वेग । (दिया है : ताँबे के प्रति घन मीटर आयतन में इलेक्ट्रॉनों की संख्या `=8.4xx10^(28))`

Explanation

प्रत्येक तार में वैधुत धारा I =10 ऐम्पियर है ।
(i) एलुमीनियम के तार की त्रिज्या
`r=(0.24)/(2)=0.12` सेमी `=0.12xx10^(-2)` मीटर ।
अतः इसका अनुप्रस्थ - क्षेत्रफल
`A=pir^(2)=(22)/(7)xx(012xx10^(-2) "मीटर" ^(2))`
`=4.5xx10^(-6)मीटर^(2)` |
`therefore` धारा घनत्व `j = (i)/(A)=(10"ऐम्पियर")/((4.5xx10^(-6)"मीटर"^(2))`
` = 2.2xx10^(6)"ऐम्पियर"/"मीटर"^(2)`|
(ii) ताँबे के तार का अनुप्रस्थ परिच्छेद - क्षेत्रफल
`A=pir^(2)=(22)/(7)xx(0.08xx10^(-2)"मीटर")^(2)`
`=2.0xx10^(-6)मीटर^(2)`|
`therefore` धारा - घनत्व ` j = (i)/(A)=(10"ऐम्पियर")/(2.0xx10^(-6)"मीटर"^(2))`
` =5.0xx10^(6)` ऐम्पियर/`मीटर ^(2)`|
ताँबे के तार में इलेक्ट्रॉनों का अनुगमन वेग `v_(d)=(j)/(ne)`.
प्रश्नानुसार , `n = 8.4 xx10^(28)` इलेक्ट्रॉन /` मीटर^(3)`
तथा `e=1.6xx10^(-19)` कूलॉम ।
` therefore v_(d) =(5.0xx10^(-6)"ऐम्पियर" // " मीटर" ^(2))/((8.4xx10^(28)"मीटर"^(-3))xx(1.6xx10^(-19)कूलॉम))`
`=3.7 xx10^(-4)` ऐम्पियर - मीटर / कूलॉम
`= 3.7xx10^(-4)`मीटर सेकण्ड ।
[`because` कूलॉम =ऐम्पियर- सेकण्ड ]