दो तार a व b , जिनमें प्रत्येक की लम्बाई 40 मीटर तथा परिच्छेद - क्षेत्रफल `10^(-7) मीटर ^(2 )` है , श्रेणीक्रम में जुड़े है तथा इस संयुक्त तार के सिरों के बीच 60 वोल्ट का विभवान्तर लगा है । इनके प्रतिरोध क्रमश : 40 व 20 ओम हैं । प्रत्येक तार के लिये (i) विशिष्ट प्रतिरोध ,(ii) धुत क्षेत्र की तीव्रता तथा (iii ) धारा - घनत्व ज्ञात कीजिए ।

Explanation

(i) किसी तार के प्रदार्थ के विशिष्ट प्रतिरोध p का निम्नलिखित सूत्र है:
`p = R (A)/(l)`
जहाँ R प्रतिरोध है ,l लम्बाई है तथा A परिच्छेद - क्षेत्रफल है । दिए हुए मान रखने पर
`p_(a)=40ओम xx(10^(-7)मीटर ^(2))/(40मीटर)=1.0xx10^(-7)ओम - मीटर`|
तथा `p_(b)=20 ओम xx(10^(-7)मीटर ^(2 ))/(40 मीटर )=5।0xx10^(-8)` ओम - मीटर ।
(ii) कुल प्रतिरोध `R=R_(a)+R_(b)=40+20=60` ओम ।
`therefore` संयुक्त तार में धारा `i (V)/(R)=(60 वोल्ट )/(60 ओम )= 1 ।०` ऐम्पियर ।
तारों a व b के बीच अलग - अलग विभवान्तर
`V_(a)=ixxR_(a)1.0` ऐम्पियर `xx40` ओम = 40 वोल्ट
तथा `V_(b)=ixxR_(b)=1.0` ऐम्पियर `xx20` ओम = 20 वोल्ट ।
इन तारों में अलग - अलग वैधुत क्षेत्र की तीव्रता
`E_(a)=(V_(a))/(l_(a))=(40 वोल्ट )/(40 मीटर )=1 .०` वोल्ट / मीटर |
तथा `E_(a)=(V_(a))/(l_(a))=(20 वोल्ट )/(40मीटर )=0.5`वोल्ट / मीटर ।
(iii) प्रत्येक तार में एक ही धारा है तथा प्रत्येक तार का एक ही परिच्छेद - क्षेत्रफल है । अतः प्रत्येक तार में धारा - घनत्व
`j_(a)=j_(b)=(i)/(A)=(1.0ऐम्पियर )/(10^(-7)मीटर ^(2))`
`1.0xx10^(7)` ऐम्पियर / `मीटर^(2)`|