एक बेलनाकार तार को खींचकर उसकी लम्बाई `10%` बढ़ा दी जाती है इस तार के प्रतिरोध में प्रतिशत व्रद्धि की गणना कीजिए ।

Explanation

माना कि तार की प्रारम्भिक लम्बाई l प्रश्नानुसार , लम्बाई में व्रद्धि
`Deltal=(10xxl)/(100)=(l)/(10)`
अतः खींचने के बाद की लम्बाई
`l'=l+(l)/(10)=1.1l`
अथवा `(l)/(l)=1.1` . . . (i)
माना तार का प्रारम्भिक अनुप्रस्थ - क्षेत्रफल A है तथा खींचने के पश्चात A है । खींचने से पहले तथा बाद में तार का आयतन समान होगा ।
`thereforeAl=A'l'`
अथवा `(A)/(A)=(l)/(l)=1.1`...(ii)
यदि तार के प्रदार्थ का विशिष्ट प्रतिरोध p है , तब खींचने से पहले तार का प्रतिरोध
`R=p(l)/(A)`
खींचने पर यदि तार का प्रतिरोध R हो जाता है , तब R ' `p(l)/(A)`.
`therefore(R)/(R)=(l)/(l)xx(A)/(A)`.
समीकरण (i) व (ii ) से l / l तथा A/ A के मान रखने पर
`R//R=1.1xx1.1=1.21`.
`therefore` प्रतिरोध में प्रतिशत वृद्धि `(R'-R)/(R)xx100`
`=((R)/(R)-1)xx100`
`=(1.21-1)xx100=21%`.