`2.23xx10^(-3)` किग्रा द्रव्यमान के एकसमान ताँबे के तार के सिरों के बीच 1 । 7 वोल्ट लगाने पर 1 ऐम्पियर धारा बहती है । इसकी लम्बाई तथा परिच्छेद - क्षेत्रफल की गणना कीजिए । यदि तार को एकसमान रूप से इस प्रकार खींचा जाये कि इसकी लम्बाई दुगनी हो जाये , तो नये प्रतिरोध की गणना कीजिए । ताँबे का घनत्व `8.92xx10^(3)` किग्रा /` मीटर^(2)` है तथा प्रतिरोधकता `1.7xx10^(-8)` ओम - मीटर है ।

Explanation

प्रति का प्रतिरोध `R=(V)/("i")=(1.7)/(1)=1.7`ओम |
अब `R=pl//A`, जहाँ p तार की प्रतिरोधकता , l लम्बाई तथा A परिच्छेद - क्षेत्रफल है । तब
अतः `(l)/(A)=(R)/(p)=(1.7ओम )/(1.7xx10^(-8)ओम - मीटर )=10^(8)मीटर ^(-1)`. . . . (i)
तार का द्रव्यमान (घनत्व d ) `m=lxxAxxd`.
`lA=(m)/(d)=(2.23xx10^(-3)किग्रा )/(8.92xx10^(3)किग्रा //मीटर ^(3))`
`=25xx10^(-8)मीटर ^(3)`| . . . (ii)
समीकरण (i) व (ii) को हल करने पर
l = 5 मीटर तथा `A=5xx10^(-8)मीटर ^(2)`|
यदि किसी तार को उसकी मूल लम्बाई n का गुना खींचा जाता है तो उसका प्रतिरोध R बढ़कर R हो जाता है , जहाँ
`R'=n^(2)R`.
प्रश्नानुसार , n = 2 तथा R = 1.7 ओम ।
`therefore` नया प्रतिरोध R `=4xx1.7` ओम = 6.8 ओम |