समान लम्बाई के लोहे तथा ताँबे के तारों के सिरों के बीच समान विभवान्तर लगाने पर उनमें समान धारा बहती है । उनकी त्रिज्याओं की तुलना किजिए । लोहे व ताँबे के विशिष्ट प्रतिरोध क्रमशः `1.0xx10^(-7)` ओम - मीटर तथा `1.6xx10^(-8)` ओम मीटर हैं । क्या उपयुक्त त्रिज्याएँ लेकर उनमें धारा - घनत्व समान किये जा सकते हैं ?

Explanation

समान विभवान्तर पर दोनों तारों में समान धारा है । अतः दोनों तारों का प्रतिरोध भी सामान ही होना चाहिये । किसी तार का प्रतिरोध
`R=p(l)/(A)=p(l)/(pir^(2))` [ rतार की त्रिज्या है ]
पहले तार के लिये `R_(1)=p_(1)(l)/(pir_(1)^(2))`
तथा दूसरे तार के लिये `R_(2)=p_(2)(l)/(pir_(2)^(2))`.
दोनों तारों की लम्बाइयाँ समान हैं ।)
परन्तु `R_(1)=R_(2)`. अतः `(P_(1))/(r_(1)^(2))=(P_(2))/(r_(2)^(2))`
अथवा `(r_(1))/(r_(2))=sqrt((P_(1))/(P_(2)))`
अथवा `(r_(लोहा ))/(r_(ताँबा))=sqrt((लोहे का वि ० प्रतिरोध )/(ताँबे का वि ० प्रतिरोध ))`
`=sqrt((1.0xx10^(-7))/(1.6xx10^(-8)))=2.5.`
दोनों तारों में धारा - घनत्व समान नहीं हो सकते ।