आपको एकसमान परिच्छेद का तार दिया गया है जिसकी लम्बाई 50 सेमी तथा प्रतिरोध 8 ओम प्रति मीटर है तथा एक 2 वोल्ट की बैटरी दी गई है । किस समायोजन में अधिक ऊष्मा उत्पन्न होगी यदि (i ) तार की कुण्डली बनाकर इसके सिरों को बैटरी से जोड़ा जाये , (ii ) इसे दो बराबर भागों में काट कर दोनों को बैटरी के समान्तर में जोड़ा जाये ? दूसरे समायोजन में क्या व्यावहारिक त्रुटि है ?

Explanation

तार का प्रतिरोध 8 ओम प्रति मीटर है , अतः पूरे तार (लम्बाई 50 सेमी = 0 . 5 मीटर ) की कुण्डली का प्रतिरोध
R = 4 ओम ।
(i) कुण्डली के सिरों को बैटरी (2 वोल्ट ) से जोड़ने पर , कुण्डली में ऊर्जा - क्षय अथवा उष्मा उत्पन्न होने की दर
`P=(V^(2))/(R)=((2"वोल्ट")^(2))/(4"ओम")=1"वाट"` (अथवा 1 जूल / सेकण्ड )
(ii) तार को दो बराबर भागों में काटने पर , प्रत्येक भाग का प्रतिरोध r = 2 ओम होगा । अतः प्रत्येक भाग को स्वतन्त्र रूप से बैटरी से जोड़ने पर प्रत्येक भाग में ऊष्मा उत्पन्न होने की दर
`P'(V^(2))/(R')=((2"वोल्ट")^(2))/(2"ओम")=2` वाट ।
अतः जब दोनों तार बैटरी के समान्तर में जोड़ें जाते हैं , तब ऊष्मा प्राप्त होने की कुल दर 4 वाट होगी , जो कि अकेली कुण्डली कि अपेक्षा चार गुनी है । स्पष्ट है कि दूसरे समायोजन से अधिक ऊष्मा प्राप्त होगी । परन्तु इस समायोजन में तारों में अधिक प्रबल वैधुत धारा होगी जिससे उनके पिघलने का भय रहेगा ।