संलग्न परिपथ में बिंदुओं (i) A व B के बीच ,(ii) A व D के बीच तथा (iii) A व S के बीच तुल्य - प्रतिरोध ज्ञात किजिए ।

Explanation

(i) प्रतिरोध AD व DC `(=4Omega+6Omega`), प्रतिरोध `AC(=10Omega)` के समान्तर - क्रम में हैं अतः इनका तुल्य - प्रतिरोध
`R'(10Omegaxx10Omega)/(10Omega+10Omega)=5Omega`.
अब R' `(=5Omega)` व `CB(=5Omega)`श्रेणीक्रम में हैं । अतः इनका तुल्य - प्रतिरोध
`R''=5Omega+5Omega=10Omega`.
अन्त में `R''(=10Omega)` तथा `AB(=10Omega)` समान्तर - क्रम में हैं । |
अतः बिन्दुओं A व B के बीच तुल्य - प्रतिरोध
`R_(AB)=(10Omegaxx10Omega)/(10Omega+10Omega)=5Omega`.
(ii) प्रतिरोध AB व BC `(=10Omega+5Omega)`, प्रतिरोध `AC(=10Omega)` के समान्तर - क्रम में हैं । अतः इनका तुल्य - प्रतिरोध
`R'=(15Omegaxx10Omega)/(15Omega+10Omega)=6Omega`.
अब `R'(=6Omega)` व `DC(-6Omega)` श्रेणीक्रम में हैं । अतः इनका तुल्य - प्रतिरोध
`R''=6Omega+6Omega=12Omega`.
अन्त में `R''(=12Omega)` तथा `AD(=4Omega)` समान्तर - क्रम में हैं ।
अतः बिन्दुओं A व D के बीच तुल्य - प्रतिरोध
`R_(AD)=(12Omegaxx4Omega)/(12Omega+4Omega)=3Omega`.
(iii) प्रतिरोध AD `(=4Omega`) तथा प्रतिरोध `DC(=6Omega)` श्रेणीक्रम में हैं । इनका तुल्य - प्रतिरोध
`R''=10Omega+5Omega=15Omega`
प्रतिरोध `AC(=10Omega),R'=10Omega` तथा `R''=15Omega` तीनों समान्तर - क्रम में हैं । अतः बिन्दुओं A व C के बीच तुल्य - प्रतिरोध
`(1)/(R_(AC))=(1)/(10Omega)+(1)/(10Omega)+(1)/(15Omega)`
`=(8)/(30Omega)=(4)/(15Omega)`
अतः `R_(AC)=(15)/(4)Omega=3.75Omega`.