संलग्न चित्र में दिखाये गये परिपथ में बिन्दुओं A तथा B के बीच तुल्य - प्रतिरोध ज्ञात कीजिए ।

Explanation

कटान बिंदु पर वैधुत धारा का विभाजन नहीं होगा । अतः परिपथ को संलग्न चित्रानुसार भी दर्शा सकते हैं अब , बिंदुओं C व D के बीच प्रतिरोध R तथा प्रतिरोधों R(=CO') व R(=O'D) का श्रेणी - संयोग परस्पर समान्तर में है । अतः बिंदुओं C व D के बीच तुल्य - प्रतिरोध ltbr gt`R_(CD)=(Rxx2R)/(R+2R)=(2)/(3)R`। ltbr gt अब , बिन्दुओं A तथा B के बीच ऊपरी भाग ACDB का प्रतिरोध ltbr gt `R_(1)=R+(2)/(3)R+R=(8)/(3)R`। ltbr gt बिन्दुओं A तथा B के बीच मध्य भाग AOB का प्रतिरोध ltbr gt `R_(2)=R+R=2R`। ltbr gt बिन्दुओं A तथा B के बीच सीधे भाग AB का प्रतिरोध ltbr gt `R_(3)=R`। ltbr gt बिन्दुओं A व B के बीच प्रतिरोध `R_(1),R_(2)` व `R_(3)` परस्पर समान्तर क्रम में हैं । अतः यदि A व B के बीच तुल्य - प्रतिरोध R ' हो तब ltbr gt `(1)/(R')=(1)/(R_(1))+(1)/(R_(3))` ltbr gt `=(3)/(8R)+(1)/(2R)+(1)/(R)=(15)/(8R)`। ltbr gt `thereforeR'=(8)/(15)R`.