निम्न चित्र में परिपथ का तुल्य - प्रतिरोध एव `i_(1)` तथा `i_(2)` धाराओं के मान ज्ञात कीजिए । बैटरी की निर्गत शक्ति (power output ) क्या है ?

Explanation

वर्ग (3 ) में प्रतिरोध `2Omega,2Omega` व `2Omega` श्रेणीक्रम में है जिनका तुल्य - प्रतिरोध `6Omega` है , यह `6Omega` प्रतिरोध तथा `3Omega` का प्रतिरोध समान्तर - क्रम में है जिनका तुल्य - प्रतिरोध ltbr gt`R'=(6Omegaxx3Omega)/(6Omega+3Omega)=2Omega`। ltbr gt पुनः वर्ग (2 ) में प्रतिरोध `2Omega,2Omega(R')` व `2Omega` श्रेणीक्रम में है तथा ये `3Omega` के साथ समान्तरबद्ध हैं । अतः इनका तुल्य - प्रतिरोध ltbr gt `R''=2Omega`। ltbr gt अब वर्ग (1 ) में प्रतिरोध `2Omega,2Omega(R'')` व `2Omega` श्रेणीक्रम में है । अतः परिपथ का तुल्य - प्रतिरोध (माना r ) ltbr gt `R=2Omega+2Omega+2Omega=6Omega`। ltbr gt बैटरी से ली गई वैधुत धारा `i_(1)=(E)/(R)=(12"वोल्ट")/(6"ओम")=2` ऐम्पियर । ltbr gt धारा `i_(1)` , बिंदु P पर दो भागों में बाँटती है एक भाग `i_(2)` श्रेणीबद्ध प्रतिरोधों `2Omega,2Omega(R')` व `2Omega` में तथा शेष `(i_(1)-i_(2))` प्रतिरोध `3Omega(PQ)` में जाता है । अतः ltbr gt `i_(2)xx6Omega=(i_(1)-i_(2))xx3Omega` ltbr gt `i_(2)xx6Omega=(2 "ऐम्पियर"-i_(2))xx3Omega`। ltbr gt हल करने पर : `i_(2)=(2)/(3)` ऐम्पियर । ltbr gt बैटरी से निर्गत शक्ति `P=Ei_(1)=12"वोल्ट"xx2 "ऐम्पियर"` =24 वाट ।