एक बेलनाकार अनन्त वैधुत चालक की त्रिज्या R है । बेलन की अक्ष पर एक अनन्त रेखीये वैधुत आवेश स्थित है जिसका एकसमान रेखीये घनत्व `lambda` है । बेलन के भीतर के स्थान को समय t = 0 पर एक पदार्थ से भरा जाता है जिसका परावैधुतांक एवं विधुत चालकता `sigma` है । पदार्थ में वैधुत आवेश की चालकता ओम के नियम का पालन करती है । पदार्थ में किसी भी बिन्दु पर वैधुत धारा घनत्व j(t) के परिणाम में समय के साथ विचरण का सबसे उत्तम वर्णन कौन - सा लेखाचित्र करता है :

Options

A.
B.
C.
D.

Answer

d

Explanation

रेखीये घनत्व `lambda` है तथा प्रारम्भ में यह `lambda_(0)` है , तब किसी क्षण R दुरी पर वैधुत क्षेत्र
`E=(1)/(4piepsilon)(2lambda)/(R)` तथा `sigma=(j)/(E)`
अथवा `j=sigma(lambda)/(2piepsilonR)`
`(dp)/(dt)=I =jA=-j2piRl`,
समय के साथ धारा घनत्व घटता है ।
`therefore(dlambda)/(dt).l=-(sigmalambda)/(2piepsilonR)xx2piRl=-(sigma)/(epsilon)lambda l`
`(dlambda)/(dt)=-(sigma)/(epsilon)lambda` अथवा `(dlambda)/(lambda)=-(sigma)/(epsilon)dt`
अथवा `lambda=lambda_(0)e^(-sigma/(epsilon)t)`
अथवा `j=j_(0)e^(-sigma/(epsilon)t)`