संलग्न चित्र में एक धारावाही फ्रेम ABC समबाहु त्रिभुज की आकृति में दिखाया गया है। त्रिभुज की भुजा की लम्बाई है a है तथा इसमें i ऐम्पियर का धारा प्रवाहित हो रही है । त्रिभुज के केन्द्रक O पर चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता ज्ञात कीजिये ।

Explanation

त्रिभुज के केंद्र O पर एक भुजा अब की धारा के कारण चुंबकिय क्षेत्र की तीव्रता का मान
` B_(1)=(mu_(0))/(4 pi)(i)/(r) (sin phi_(1)+ sin phi_(2))`
जहाँ r,AB की Oसे लंबवत दुरी है तथा `phi_(1),phi_(2)` चित्रानुसार कोण है। केंद्रक O पर क्षेत्र कागज के तल के लंबवत ऊपर की ओर है। चूँकि त्रिभुज की प्रत्येक भुजा के कारण O क्षेत्रीय परिमाण व दिशा में समान है । अतः O पर परिणामी क्षेत्र का मान
`B=3 B_(1)=3(mu_(0))/(4pi)(i)/(r) (sin phi_(1)+ sin phi_(2))...(i)`
समबाहु त्रिभुज में `phi_(1)=phi_(2)=60^(@)`
`:. B=3(mu_(0))/(4 pi)(i)/(r)((sqrt(3))/(2)+(sqrt(3))/(2))=(3sqrt(3))/(4pi)((mu_(0)i)/(pir))`
परन्तु `tan 30^(@)=(r)/(a//2)`
`:. r=(a)/(2) tan 30^(@)=(a)/(2sqrt(3))`
`:. B=(3sqrt(3))/(4)xx(mu_(0)i)/(pi a)xxsqrt(2)x=(9mu_(0)i)/(2 pi a)`
B कागज के तल लंबवत ऊपर की ओर ।