दो पतले, सीधे एवं अनन्त लम्बाई के समान्तर तार एक-दूसरे से `0.1` मीटर की दुरी पर तथा प्रत्येक में 10 ऐम्पियर की धारा है। दोनों तारों से `0.1` मीटर की दुरी पर स्थित एक बिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र ज्ञात कीजिए जबकि तारों में धारा (i) समान दिशा में तथा (ii) विपरीत दिशाओं में है। `(mu_(0)=4 pixx10^(-7))` वोल्ट -सेकण्ड/ऐम्पियर-मीटर)

Explanation

(i) माना दोनों तारो P व Q में धारा कागज के तल के लंबवत ऊपर की ओर है। धारावाही तार P के कारण बिंदु Q पर चुंबकीय क्षेत्र `vec(B)_(1)` का परिमाण
`B_(1)=(mu_(0))/(2pi)(i)/(r)` ltbr `=2xx10^(-7) ("वोल्ट-सेकण्ड")/("एम्पियर-मीटर")xx(10"ऐम्पियर")/(0.1"मीटर")`
`=2xx10^(-5)` वोल्ट -सेकण्ड /मीटर`""^(2)`
`=2xx10^(-5)` वेबर /मीटर`""^(2)`।(चूँकि वोल्ट-सेकण्ड=वेबर)
दायीं हथेली के नियम नं 1 के अनुसार बिंदु O पर `vec B_(1)` की दिशा OP के लम्बवत बायीं ओर होगी । इसी प्रकार, धारावाही तार Q के कारण बिंदु O पर चुंबकीय क्षेत्र `vecB_(2)` का परिमाण
`B_(2)=2xx10^(-5)` वेबर/मीटर`""^(2)`
`B_(1)` की दिशा OQ के लंबवत बायीं ओर होगी।

`vecB_(1)` व `vecB_(2)` की दिशाओं के बीच कोण `60^(@)` होगा । अतः बिंदु पर O परिणामी चुंबकीय क्षेत्र `vec(B)` का परिमाण
`B=B_(1) cos 30^(@)+B_(2)cos 30^(@)`
`=2xx(2xx10^(-5)` वेबर/मीटर `""^(2)xx(sqrt(3))/(2)`
`=3.46xx10` वेबर/मीटर`""^(2)`|
क्षेत्र `vec B,QP` के समान्तर है।
(ii) माना तार P में धारा कागज के भीतर की ओर है जबकि Q में के ऊपर की ओर है। अब तार P के कारण बिंदु O पर चुंबकीय क्षेत्र `vecB_(1)` का परिमाण
`B_(1)=2xx10^(-5)` वेबर/मीटर`""^(2)।`
`vecB_(1)` की दिशा OP आप के लंबवत दायीं ओर होगी । तार Q के कारण बिंदु O पर चुंबकीय क्षेत्र `vecB_(2)` का परिमाण
`B_(2)=2xx10^(-5)` वेबर/मीटर `""^(2)`
`B_(2)` की दिशा पहले के समान OQ के लंबवत बायीं ओर होगी।
`:.` बिंदु OQ, पर परिणामी चुंबकीय का परिमाण
`B=B_(1)cos 60^(@)+B_(2) cos 60^(@)`
`=2xx(2xx10^(-5)` वेबर/मीटर`""^(2)xx(1)/(2)`
`=2xx10^(-5)` वेबर/मीटर `""^(2)`
क्षेत्र `vec(B),PO` के लंबवत है।