`2xx10^(-10)` मी त्रिज्या के वृताकार मार्ग पर एक इलेक्ट्रान `3xx10^(6)` मी/से की एकसमान चाल से चक्कर लगाकर रहा है। वृताकार मार्ग के केंद्र पर उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र की गणना कीजिए। दिया है : `mu_(0)//4pi=10^(-7)`वेबर/(ऐम्पियर-मीटर) तथा `e=1.6xx10^(-19)`कुलाम)

Explanation

a मीटर त्रिज्या की वृताकार चालक में i ऐम्पियर की धारा प्रवाहित होने पर चालक के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र
`B=(mu_(0)i)/(2a)`
यदि इलेक्ट्रान (आवेश e)t सेकण्ड में एक चक्कर लगाता है, तब धारा (=आवेश/समय)
`i=(e)/(t)`
परन्तु `t=2 pi a//v` जहाँ v इलेक्ट्रान की चाल है।
`:. i=(e)/(2 pi a//v)=(e v)/(2 pi a)`
i का मान उपरोक्त समीकरण में रखने पर
`B=(mu_(0))/(2 a) ((ev)/(2 pia))=(mu_(0))/(4 pi)(ev )/(a^(2))`
प्रश्नानुसार `e=1.6xx10^(-19)` कुलाम
`v=3xx10^(6)` मीटर/सेकण्ड `a=2xx10^(-10)` मीटर तथा `mu_(0)//4pi =10^(-7)` वेबर//(ऐम्पियर-मीटर)
`:. B=(10^(-7)("वेबर")/(ऐ -मी))xx((1.6xx10^(-19) "कुलाम")xx(3xx10^(6)मी//से))/((2xx10^(-10)मी)^(2))`
`=1.2 ` वेबर/मीटर`""^(2)` ।