प्रोटॉन का एक पुँज `4xx10^(5)` मीटर/सेकण्ड के वेग से `0.3` टेस्ला तीव्रता के एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में प्रेक्षित किए दिशा में `60^(@)` के कोण पर प्रवेश करता है। प्रोटॉन-पुँज द्वारा अपनाये गए कुंडलिनीवत मार्ग (helical path ) की त्रिज्या ज्ञात कीजिए। कुण्डलिनी का पिच (प्रोटॉन द्वारा एक चक्कर में चुंबकीय क्षेत्र के समान्तर चली गई दुरी) भी ज्ञात कीजिए। प्रोटॉन का द्रव्यमान `=1.67xx10^(27)` किग्रा ।

Explanation

प्रोटॉन के वेग v को चुंबकीय क्षेत्र B के समान्तर तथा लंबवत, वियोजित करने पर,
`v_(||)= v cos 60^(@)=(4xx10^(5)"मीटर"//"सेकण्ड")xx(1)/(2)`
`=2xx10^(5)"मीटर"//"सेकण्ड"`
`v_(bot) =v sin 60^(@)=(4xx10^(5)"मीटर"//"सेकण्ड")xxsqrt(3)//2`
`=3.464xx10^(5)"मीटर"//"सेकण्ड"`
`v_(bot)`के अन्तगर्त प्रोटॉन वृत्त पर चलता है तथा `v_(||)` के अन्तगर्त B के अनुदिश चलता है। इस पक्रार पथ कुण्डलिनी (helix) है। ltbr कुण्डलिनी की त्रिज्या
`r=(mv_(bot))/(q B)`
`=((1.67xx10^(-27)"किग्रा")xx(3.464xx10^(5)"मीटर"//"सेकण्ड"))/((1.6xx10^(-19)"कुलाम")xx(0.3"टेस्ला"))`
`=12xx10^(-3)` मीटर =12 मिमी।
कुण्डलिनी का घूर्णनकाल `T=(2pi r)/(v_(bot))=(2xx3.14xx(12xx10^(-3)"मीटर"))/(3.464xx10^(5)"मीटर"//"सेकण्ड")`
`:.` कुण्डलिनी का पिच `P=v_(||)xxT`
`=(2xx10^(5)` मीटर/सेकण्ड)
`xx(21.75xx10^(-8)`सेकण्ड)
`=43.5xx10^(-3)`मीटर `=43.5`मिमी |