10 eV गतिज ऊर्जा का एक प्रोटॉन एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में एक वृताकार पथ पर गति कर रहा है । उसी क्षेत्र में तथा उसी पथ गति करने `(i) alpha` कण तथा (ii) डयुट्रोन की गतिज ऊर्जाएं क्या होगी? ( `alpha` कण का आवेश प्रोटॉन के आवेश का दोगुना तथा द्रव्यमान चार गुना होता है। डयुट्रोन का आवेश प्रोटॉन के ही आवेश के बराबर परन्तु द्रव्यमान दोगुना होता है।)

Explanation

माना की प्रोटॉन का द्रव्यमान m तथा e है तथा यह चुंबकीय क्षेत्र में B में r त्रिज्या के वृताकार पथ पर v चाल से गति कर रहा है। चूँकि प्रोटॉन पर चुंबकीय बल ही आवश्यक अभिकेंद्र बल है, अतः
`e vB=(mv^(2))/(r)`
अथवा `v= (e r B)/(m)`
प्रोटॉन की गतिज ऊर्जा `K_(p)=(1)/(2) mv^(2) =(e^(2) r^(2) B^(2))/(2m) =10 eV`.
(i) `alpha`-कण का आवेश 2e तथा द्रव्यमान 4m होगा। अतः इसकी गतिज ऊर्जा
`K_(alpha)=((2e)^(2)r^(2)B^(2))/(2(4m))=K_(p)=10 eV`
(ii) डयुट्रोन का आवेश e तथा द्रव्यमान 2m होगा । अतः इसकी गतिज ऊर्जा
`K_(d)=(e^(2)r^(2)B^(2))/(2(2m))=(K_(p))/(2)=5.0eV`