जैसे की चित्रित किया गया है। एक सम्मित तारे (symmetric star)के आकार के चालक में अपरिवर्तित धरा ी बह रही है। यहाँ विपरीत शीर्षों (diametrically opposoite vertices) के बीच की दुरी 4a है। चालक के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र का मान होगा :

Options

A. `(mu_(0)i)/(4pia) 3[-2sqrt(3)]`
B. `(mu_(0)i)/(4pia) 6[sqrt(3)-1]`
C. `(mu_(0)i)/(4pia) 3[sqrt(3)-1]`
D. `(mu_(0)i)/(4pia) 6[sqrt(3)+1]`

Answer

B

Explanation

दिए गये बिंदु `(1,2,3,4,5,6) O` पर `360^(@)` का कोण बनाते है। अतः शीर्ष 1 व 2,O पर `60^(@)` का कोण शीर्ष B व 2,O पर `30^(@)` का कोण बनायेंगे। प्रत्येक खण्ड द्वारा O पर चुंबकीय क्षेत्र की दिशा समान है क्योकि यह सम्मित तारे के आकर का है अतः क्षेत्रों के परिमाण भी बराबर होंगे । अतः O पर चुंबकीय क्षेत्रों का परिमाण, एक तार के कारण चुंबकीय क्षेत्र का मान 12 गुना होगा ।

`B=12xx(mu_(0))/(4pi)(i)/(a)(sin phi_(0)+sin phi_(2))`
जहाँ `phi_(1)=+60^(@)`(वामावर्त्त है) तथा `phhi_(2)=-30^(@)`(दक्षिणावर्त्त है)।
कोण तार के सिरों 1 व B से तार लम्ब `OA=(a)` से लिए गए है।
`:. B=12xx(mu_(0))/(4pi)(i)/(a)[ sin 60^(@)+sin (-30^(@))]`
`=12xx(mu_(0))/(4pi)(i)/(a)((sqrt(3))/(2)-(1)/(2))=(mu_(0))/(4pi)(i)/(a)6(sqrt(3)-1)`